UBND HUYỆN PHÙ MỸ
TRƯỜNG THCS MỸ CÁT

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2023-2024
Môn: Toán - Lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

I. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
TT

1

2

Chương/Chủ đề

Nội dung/đơn vị kiến
thức

Hàm số. Hàm số bậc
nhất y = ax + b
và
Hàm số và đồ thị
đồ thị. Hệ số góc của
(16 tiết)
đường thẳng y = ax + b
Định lí Thalès
(11 tiết)

Định lí Thalès trong tam
giác

Tổng
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung
II. BẢNG ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ
TT
1

Chương/
Chủ đề

Nội dung/Đơn vị
kiến thức

Hàm số
và đồ thị
(16 tiết)

Hàm số. Hàm số
bậc nhất y = ax + b
và đồ thị.
Hệ số góc của
đường thẳng y = ax
+b

Mức độ đánh giá
Nhận biết
TNKQ
TL
7
(TN
1,2,3,4,5,6,7)

1
(TL 1)

5
(TN 8,9,10,11,12)
12

40%

1
70%

Thông hiểu
Vận dụng
TNKQ TL TNKQ
TL
2
(TL 2,
3b)
1
(TL
4a, 4b)
4
30%

Vận dụng cao
TNKQ TL

1
(TL 3a)

1
(TL 6)

2
(TL 4c, 5)
20%

3
30%

Tổng %
điểm

5,75%

42,5%
10%

1

100%
100%

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nhận
Thông
Vận Vận dụng
Mức độ đánh giá
biêt
hiểu
dụng
cao
Nhận biết:
8
2
1
1
- Nhận biết được những mô hình thực tế dẫn đến khái niệm
(TN
(TL 2, (TL 3a) (TL 6)
hàm số.
1,2,3,4,5,
3b)
- Nhận biết được đồ thị hàm số.
6,7; TL 1)
- Nhận biết được khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax
+b
Thông hiểu:
- Tính được giá trị của hàm số khi hàm số đó xác định bởi
công thức.
- Xác định được toạ độ của một điểm trên mặt phẳng toạ độ.
- Xác định được một điểm trên mặt phẳng toạ độ khi biết toạ
độ của nó.
- Thiết lập được bảng giá trị của hàm số bậc nhất y = ax + b

2
TT

2

Chương/
Chủ đề

Định lí
Thalès
(11 tiết)

Nội dung/Đơn vị
kiến thức

Định lí Thalès
trong tam giác

Tổng
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

Mức độ đánh giá

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nhận
Thông
Vận Vận dụng
biêt
hiểu
dụng
cao

- Sử dụng được hệ số góc của đường thẳng để nhận biết và giải
thích được sự cắt nhau hoặc song song của hai đường thẳng
cho trước.
Vận dụng:
- Vẽ được đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b
- Vận dụng được hàm số bậc nhất và đồ thị vào giải quyết một
số bài toán thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) (ví dụ: bài toán về
chuyển động đều trong Vật lí,...).
Vận dụng cao: Vận dụng được hàm số bậc nhất và đồ thị vào
giải quyết một số bài toán (phức hợp, không quen thuộc) thuộc
có nội dung thực tiễn.
Nhận biết:
- Nhận biết được định nghĩa, tính chất đường trung bình của
tam giác.
- Nhận biết được tính chất và hệ quả của định lí Thalès trong
tam giác.
- Nhận biết được tính chất của đường phân giác trong tam giác.
Thông hiểu:
- Giải thích được tính chất đường trung bình của tam giác
(đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba
5
và bằng nửa cạnh đó).
(TN
2
- Giải thích được định lí Thalès trong tam giác (định lí thuận và 8,9,10,11, (TL 4a,
đảo).
12)
4b)
- Giải thích được tính chất đường phân giác trong của tam giác.
Vận dụng:
- Tính được độ dài đoạn thẳng bằng cách sử dụng định lí
Thalès.
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen
thuộc) gắn với việc vận dụng định lí Thalès (ví dụ: tính khoảng
cách giữa hai vị trí).
Vận dụng cao: Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức
hợp, không quen thuộc) gắn với việc vận dụng định lí Thalès
13
4
40%
30%
70%

2
(TL 4c,
5)

3
20%

30%

1
10%

III. ĐỀ KIỂM TRA
ĐỀ 1

I. TRẮC NGHIỆM (3.0 ĐIỂM)
Chọn và ghi vào bài làm chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Một xe ô tô chạy với vận tốc 60 km/h. Hàm số biểu thị quãng đường S(t) km mà ô tô đi được
trong thời gian t(h) là:
A.

B. S(t) = 60 – t

C. S(t) = 60t

D. S(t) = t + 60

Câu 2. Cho bảng giá trị sau. Chọn câu đúng
x

-12

-3

10

12

y

2

4

1

3

A. Đại lượng y là hàm số của đại lượng x
B. Đại lượng y là không hàm số của đại lượng x
C. Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x
D. Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x
Câu 3. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Hai đường thẳng phân biệt có hệ số góc bằng nhau song song với nhau.
B. Hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau thì cắt nhau.
C. Hai đường thẳng cắt nhau thì có hệ số góc khác nhau.
D. Hai đường thẳng có hệ số bằng nhau thì song song với nhau.
Câu 4. Hàm số y = -5x +1có hệ số góc bằng?
A. 1
B.5
C. -5
D. -1
Câu 5. Đồ thị hàm số y = ax
là một đường thẳng luôn đi qua
A. điểm A(1;0)
B. Gốc tọa độ O(0;0)
C. điểm B(0;1)
D. điểm C(0; -1 )
Câu 6. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. Đồ thị hàm số y = ax + b
là đường thẳng cắt đường thẳng y = ax
.
B. Đồ thị hàm số y = ax + b
là đường thẳng song song với đường thẳng y = ax
nếu b ≠ 0 và trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
C. Đồ thị hàm số y = ax + b
là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
D. Đồ thị hàm y = ax + b
là đường thẳng không đi qua gốc tọa độ.
Câu 7. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng nhất?
A. Điểm thuộc trục hoành có hoành độ bằng 0.
B. Điểm thuộc trục hoành có tung độ bằng 0.
C. Điểm thuộc trục tung có tung độ bằng 0.
D. Điểm thuộc trục tung có hoành độ bằng tung độ
Câu 8. Hãy chọn câu sai.
A. Độ dài đường trung bình của tam giác bằng nửa cạnh thứ ba.
B. Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba.
C. Đường trung bình của tam giác song song với một cạnh bằng nửa cạnh ấy.
D. Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba bằng nửa cạnh ấy.
Câu 9. Chọn câu đúng.
A. Đường trung bình của hình thang là đường nối trung điểm hai cạnh đáy hình thang.
B. Đường trung bình của tam giác là đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
C. Trong một tam giác chỉ có một đường trung bình.
D. Đường trung bình của tam giác là đường nối từ một đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện.
Câu 10. Cho các hình vẽ:

4

Đoạn thẳng MN là đường trung bình của tam giác trong hình vẽ nào?
A. Hình 2
B. Hình 1
C. Hình 3
D. Hình 4
Câu 11. Định lí Thalès trong tam giác được phát biểu là:
A. Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo
ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với tam giác đã cho.
B. Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những
đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
C. Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của của tam giác thì nó định ra trên hai cạnh đó những
đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
D. Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó
định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Câu 12. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là tính chất đường phân giác của tam giác?
A. Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ
lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
B. Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ
lệ với hai cạnh của tam giác.
C. Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia một cạnh đối diện thành hai đoạn
thẳng bằng với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
D. Trong tam giác, đường phân giác của một góc đi qua trung điểm cạnh đối diện.
II. TỰ LUẬN (7.0 ĐIỂM)
Câu 1 (1.0 điểm). Tìm các hàm số bậc nhất trong các hàm số sau và chỉ ra hệ số a, b của các hàm số
đó.
y = 4x – 1;

y = x2;

;

s = 5v + 8

Câu 2 (1.0 điểm). Cho hàm số y = f(x) = - 3x + 2. Tính
Câu 3 (1.0 điểm).
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1
b) Xác định hệ số góc a để đường thẳng y = ax – 3 song song với đường thẳng y = 2x + 1.
Câu 4 (2.0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác của góc A cắt BC tại D, đường
thẳng qua D song song với AB cắt AC ở E. Chứng tỏ:

c) Biết AB = 21cm, AC = 28cm. Tính DB, DC, DE.
Câu 5 (0.75 điểm) Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố cần thiết để tính chiều rộng của một khúc
sông mà không cần phải sang bờ bên kia sông (hình 5). Biết BB' = 20m, BC = 30m và B'C = 40m.
Tính độ rộng x của khúc sông.

5

Hình 5
Hình 6
Câu 6 (1.0 điểm). Một cửa hàng bán giày thể thao nhập một đơn hàng và ngày đầu tiên cửa hàng
nhanh chóng bán được 40 đôi giày (Hình 6). Hôm sau mở cửa, cửa hàng tiếp tục bán giày thể thao;
và số đôi giày thể thao bình quân mỗi ngày cửa hàng bán ra được tính theo công thức: G = kx + m
và được biểu diễn minh họa bởi biểu đồ ở hình 6; trong đó
là số đôi giày cửa hàng bán được và x
là số ngày bán. Hãy xác định hệ số k và m.
IV. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
I. TRẮC NGHIỆM (3.0 ĐIỂM)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
C
A
D
C
B
A
B
C
Mỗi câu đúng được 0.25 điểm
II. TỰ LUẬN (7.0 ĐIỂM)
CÂU
ĐÁP ÁN
Các hàm số bậc nhất:
y = 4x – 1
Câu 1
Hệ số: a = 4; b = - 1
(1.0 điểm)
s = 5v + 8
Hệ số a = 5; b = 8
Câu 2
Với hàm số y = f(x) = - 3x + 2. Ta có:
(1.0 điểm)
f(-1) = -3 . (-1) + 2 = 6

10
C

11
D

12
A

BIỂU ĐIỂM
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25

f(1) = -3 . 1 + 2 = - 1
f(2) = -3 . 2 + 2 =- 4
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1
Cho x = 0 => y = 1; A(0; 1)
Cho y = 0=> x = -½; B(-½; 0)
Đồ thị của hàm số y = 2x + 1
là đường thẳng AB
Câu 3
(1.0 điểm)

9
B

y

0.25
0.25

y = 2x +1

1
B
-

1

A
O

x

2

b) Đường thẳng y = ax – 3 song song với đường thẳng y = 2x + 1
nên có hệ số góc a = 2

0.5

6
CÂU

ĐÁP ÁN

BIỂU ĐIỂM

A
E

B
a)
Câu 4
(2.25 điểm)

D

C

có AD là đường phân giác của góc A (gt)

Áp dụng tính chất đường phân giác, ta được:
b)

có DE // AB (gt)

Áp dụng hệ quả của định lí Thalès, ta được:

0.25
0.5
0.25
0.5

vuông tại A
Áp dụng định lí Pythagore tính được BC = 35 cm
Ta có
Suy ra DB = 15cm; DC = 20cm

0.25
0.25

Taa lại có:

0.25

Câu 5
(0.75điểm)
0.25
Áp dụng hệ quả của định lí Thalès vào tam giác AB'C', ta có:

Câu 6
(1.0 điểm)

Vậy độ rộng của khúc sông bằng 60m
Đồ thị của hàm số G = kx + m đi qua điểm 40 trên trục tung OG
Do đó m = 40
Đồ thị của hàm số G = kx + m đi qua điểm (4; 80) trên hệ trục tọa
độ nên thỏa mãn 80 = k . 4 + 40
Suy ra k = 10
Vậy m = 40, k = 10

0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25

Ghi chú:
- Mọi cách trình bày khác, phù hợp vẫn ghi điểm tối đa
- Điểm toàn bài được làm tròn đến 01 chữ số thập phân.
Ví dụ: 6,75----> 6,8; 4,25----> 4,3
ĐỀ 2
I. TRẮC NGHIỆM (3.0 ĐIỂM)
Chọn và ghi vào bài làm chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Một xe ô tô chạy trên quãng đường 60 km. Hàm số biểu thị vận tốc trung bình v(t) km/h mà
ô tô đi được quãng đường trong thời gian t(h) là:

7
A.

B. v(t) = 60 – t

C. v(t) = 60t

D. v(t) = t + 60

Câu 2 Bảng giá trị sau: Chọn câu đúng:
x

-3

-2

-1

0

2

2

y

6

4

1

6

2

5

A. Đại lượng y là hàm số của đại lượng x
B. Đại lượng y không là hàm số của đại lượng x
C. Đại lượng y tỉ lê thuận với đại lượng x
D. Đại lượng y tỉ lê nghịch với đại lượng x
Câu 3. Đường thẳng y = x + 2 tạo với trục Ox một góc như thế nào?
A. Góc tù.
B. Góc vuông.
C. Góc bẹt.
D. Góc nhọn.
Câu 4. Hàm số y = - 6x +2 có hệ số góc bằng?
A. 1
B. – 6
C. 6
D. -1
Câu 5. Nhà toán học Galieo Galilei (1564 - 1642) là người đầu tiên phát hiện ra quãng đường
chuyển động y(m) và thời gian chuyển động x (giây) của một vật gơi tự do được biểu diễn gần đúng
bởi công thức y = 5x2. Khi đó, phát biểu nào sau đây là sai?
A. Khi x thay đổi thì y thay đổi.
B. Mỗi giá trị của x chỉ xác định đúng một giá trị của y.
C. x là hàm số của y.
D. y là hàm số của x.
Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxxy, cho đường thẳng
. Phát biểu nào sau đây
đúng?
A. Hệ số b gọi là hệ số góc của đường thẳng
B. Hệ số a gọi là hệ số góc của đường thẳng
C. Hệ số a gọi là góc tạo bởi đường thẳng

và trục Ox

D. ax là hệ số góc của đường thẳng
Câu 7. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng nhất?
A. Điểm thuộc trục tung có tung độ bằng 0.
B. Điểm thuộc trục hoành có hoành độ bằng 0.
C. Điểm thuộc trục tung có hoành độ bằng 0.
D. Điểm thuộc hoành có hoành độ bằng tung độ.
Câu 8. Cho hình vẽ bên: Khẳng định nào sau đây là sai?
A. MN là đường trung bình của
.
B. MP là đường trung bình của
.
C. PQ là đường trung bình của
.
D. MN là đường trung bình của
.
Câu 9. Hãy chọn câu đúng.
A. Độ dài đường trung bình của tam giác bằng cạnh thứ ba.
B. Đường trung bình của tam giác thì song song với một cạnh của tam giác.
C. Đường trung bình của tam giác song song với một cạnh bằng nửa cạnh ấy.
D. Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba bằng nửa cạnh ấy.
Câu 10. DE không phải là đường trung bình của hình nào dưới đây?
A
D
B

E

Hình 1

E

B

O

C

D

D

C

P

O

Hình 2

K

E

E

D

Q

Hình 3

L

Hình 4

M

8
A. Hình 1
B. Hình 2
C. Hình 3
D. Hình 4
Câu 11. Hệ quả của định lí Thalès trong tam giác được phát biểu là:
A. Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba
thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với tam giác đã cho.
B. Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những
đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
C. Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của của tam giác thì nó định ra trên hai cạnh đó những
đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
D. Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó
định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Câu 12. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là tính chất đường phân giác của tam giác?
A. Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ
lệ với hai cạnh của tam giác.
B. Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn
thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
C. Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia một cạnh đối diện thành hai đoạn
thẳng bằng với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
D. Trong tam giác, đường phân giác của một góc đi qua trung điểm cạnh đối diện.
II. TỰ LUẬN (7.0 ĐIỂM)
Câu 1 (1.0 điểm). Tìm các hàm số bậc nhất trong các hàm số sau và chỉ ra hệ số a, b của các hàm số
đó:

;

;

;

m = 20n -15

Câu 2 (1.0 điểm). Cho hàm số: y = 5x -2. Tìm x biết f(-2); f(-1); f(1); f(2).
Câu 3 (1.0 điểm).
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = -3x + 1
b) Xác định hệ số góc a để đường thẳng y = ax - 5 cắt đường thẳng y = -3x + 1.
Câu 4 (2.25 điểm). Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 20cm, BC = 28cm, đường phân giác
của góc A cắt BC tại D, đường thẳng qua D song song với AC cắt AB ở K. Chứng tỏ:

c) Tính độ dài các đoạn thẳng DB, DC, DE.
Câu 5 (0.75 điểm). Người ta dùng máy ảnh để chụp một người có chiều cao AB = 1,5 m (hình 5).
Sau khi rửa phim thấy ảnh CD cao 4 cm. Biết khoảng cách từ phim đến vật kính của máy ảnh lúc
chụp là ED = 6 cm. Hỏi người đó đứng cách vật kính máy ảnh một đoạn BE bao nhiêu cm ?
Vật kính

A

1,5m
6cm

B

?

E

D
4cm

C

Hình 5
Hình 6
Câu 6 (1.0 điểm). Khối lượng P của một loại máy bay hạng nhẹ được tính phụ thuộc vào lượng
xăng mang theo bởi công thức sau: P = ax + b. Trong đó: P là một hàm số bậc nhất của biến số x;
và P được tính bằng đơn vị pound; x là số gallon xăng mang theo. Biết rằng khối lượng của máy
bay khi cạn nhiên liệu xăng là 2512 pounds, và khi chở 20 gallons xăng thì khối lượng máy bay là
2632 pounds. Hãy xác định hệ số a và b.

9
IV. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
I. TRẮC NGHIỆM (3.0 ĐIỂM)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
A
B
D
B
C
B
C
A
Mỗi câu đúng được 0.25 điểm
II. TỰ LUẬN (7.0 ĐIỂM)
CÂU
ĐÁP ÁN

9
D

10
D

11
A

BIỂU
ĐIỂM

Các hàm số bậc nhất:
Câu 1
(1.0 điểm)
Câu 2
(1.0 điểm)

Câu 3
(1.0 điểm)

12
B

0.25
0.25
0.25
0.25

Hệ số: a = 2/3; b = - 4
m = 20n +15
Hệ số a = 20; b = 15
Với hàm số y = 5x -2. Ta có:
f(-2) = 5.(-2) – 2 = - 12
f(-1) = 5.(-1) – 2 = - 7
f(1) = 5 . 1 – 2 = 3
f(2) = 5 . 2 – 2 = 8
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = -3x + 1
Cho x = 0 => y = 1; A(0; 1)
Cho x = 1=> y = - 2; B(1; -2)
Đồ thị của hàm số y = -3x + 1
là đường thẳng AB

0.25
0.25
0.25
0.25
y = -3x +1

y

1

A

0.25
0.25
1

x

O
-2

B

b) đường thẳng y = ax - 5 cắt đường thẳng y = -3x + 1 nên có hệ số
góc

0.5

A

K
B
Câu 4
(2.25 điểm)

a)

D

C

có AD là đường phân giác của góc A (gt)

Áp dụng tính chất đường phân giác, ta được:
b)

có Dk // Ac (gt)

0.25
0.5
0.25
0.5

Áp dụng hệ quả của định lí Thalès, ta được:
c) Ta có
Suy ra DB = 10,5cm; DC = 17,5cm
Taa lại có:

0.25
0.25
0.25

10
CÂU

ĐÁP ÁN

BIỂU
ĐIỂM

Vật kính

A

1,5m
6cm

B

Câu 5
(0.75điểm)

?

E

D
4cm

C

Đổi đơn vị : 1,5 m = 150 cm.
Ta có AB // CD (cùng vuông góc BD)
(Hệ quả định lí Thalès)

Câu 6
(1.0 điểm)

Khi máy bay cạn nhiện liệu xăng là 2512 pounds
Nên x = 0 và P = 2512, thay vào hàm số P = ax + b
Suy ra b = 2512 => P = ax + 2512
Khi máy bay chở 20 gallons xăng thì khối lượng máy bay là 2632
pounds nên x = 20 và P = 2632, thay vào hàm số P = ax + 2512
Suy ra a = 6
Vậy a = 6, b = 2512

Ghi chú:
- Mọi cách trình bày khác, phù hợp vẫn ghi điểm tối đa
- Điểm toàn bài được làm tròn đến 01 chữ số thập phân.
Ví dụ: 6,75----> 6,8; 4,25----> 4,3

0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25